A、4

B、4 2

C、8

D、8 2

求證：（1）n≥0，試用分析法證明，

n+2

-

n+1

＜

n+1

-

n

，
（2）當(dāng)a、b、c為正數(shù)時，（a+b+c）（

1

a

+

1

b

+

1

c

）≥9．
相等的非零實數(shù)．用反證法證明三個方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根．

已知f（x）=x³+ax²+bx+c，在x=1與x=-2時，都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若x∈[-3，2]都有f（x）＞

1

c

-

1

2

恒成立，求c的取值范圍．

在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形，第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷第6件首飾上應(yīng)有顆珠寶；則前n件首飾所用珠寶總數(shù)為顆．（結(jié)果用n表示）

周長為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個圓柱，則圓柱體積的最大值為．

某物體做直線運動，其運動規(guī)律是s=t²+

3

t

（ t的單位是秒，s的單位是米），則它在4秒末的瞬時速度為．