設(shè)函數(shù)f(x)=

1 0 -1

x＞0 x=0 x＜0

，若g（x）=（x-1）²f（x-1），y=g（x）的反函數(shù)y=g^-1（x），則g（-1）•g^-1（-4）的值為．

A、4

B、-4

C、10

D、-10

A、函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條平行直線

B、 lim x→∞ f(x)=0或 lim x→∞ f(x)=1

C、函數(shù)f[f（x）]恒等于0

D、函數(shù)f[f（x）]的導(dǎo)函數(shù)恒等于0

在中學(xué)階段，對許多特定集合（如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算（如四則運(yùn)算）和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對于A中的任意兩個(gè)元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=(

.

a -c b d

.

，

.

d a c b

.

)．
（1）計(jì)算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數(shù)學(xué)符號語言表述運(yùn)算⊙滿足交換律和結(jié)合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續(xù)對集合A的研究，請?jiān)贏上拓展性地提出一個(gè)真命題，并說明命題為真的理由．

α：與整數(shù)的差為

1

2

的數(shù)；β：整數(shù)的

1

2

．若A={x|x=n+

1

2

，n∈Z}，B={x|x=

n

2

，n∈Z}，則AB所以α是β的條件．