(π-4)2

=．

A、奇函數(shù)	B、偶函數(shù)
C、常值函數(shù)	D、非奇非偶函數(shù)

已知函數(shù)f(x)=

2

x

+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=4，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）=x²f'（x）+2x³，若函數(shù)g（x）的最小值為-2-8

2

，求函數(shù)f（x）的解析式．

已知動圓M與直線x=-2相切，且與定圓C：（x-3）²+y²=1外切．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡方程；
（Ⅱ）若正△OAB的三個頂點都在點M的軌跡上（O為坐標原點），求該正三角形的邊長．

如圖，直角梯形地塊ABCE，AF、EC是兩條道路，其中AF是以A為頂點、AE所在直線為對稱軸的拋物線的一部分，EC是線段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．計劃在兩條道路之間修建一個公園，
公園形狀為直角梯形QPRE（其中線段EQ和RP為兩條底邊）．記QP=x（km），公園面積為S（km²）．
（Ⅰ）以A為坐標原點，AE所在直線為x軸建立平面直角坐標系，求AF所在拋物線的標準方程；
（Ⅱ）求面積S（km²）關于x（km）的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）求面積S（km²）的最大值．

已知橢圓的中心在坐標原點，橢圓的右焦點F₂與拋物線y²=4x的焦點重合，且橢圓經(jīng)過點P（1，

3

2

）．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求以這個橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線的標準方程．