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科目： 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓有相同的焦點，直線為C的一條漸近線.

   （1）求雙曲線C的方程；

   （2）過點P（0，4）的直線l交雙曲線C于A、B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合），當時，求Q點的坐標.

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），函數(shù)g（x）=
1
f′(x)
+af′(x)（x≠0）
（1）當x≠0時，求函數(shù)y=g（x）的表達式；
（2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求直線y=
2
3
x+
7
6
與函數(shù)y=g（x）的圖象所圍成圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

（1）求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0相切于點P（2，-1）的圓的方程．
（2）求與圓（x-1）2+（y-2）2=5外切于（2，4）點且半徑為2
5
的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足A+C=2B，且cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值； 
（2）若a=5，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

以拋物線y2=4px（p＞0）的焦點F（1，0）為圓心，且過坐標原點的圓的方程為
（x-1）2+y2=1或x2+y2-2x=0
（x-1）2+y2=1或x2+y2-2x=0
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•重慶）已知sinα=
1
2
+cosα，且α∈（0，
π
2
），則
cos2α
sin(α-
π
4
)
的值為
-
14
2
-
14
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)=Asin（ωx+ф）（A＞0，ω＞0）的圖象在y軸右側的第一個最高點為M（2，2），與x軸在原點右側的第一個交點為N（5，0），則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=k（x-1）經(jīng)過橢圓C的一個焦點與其相交于點M，N，且點A(1，
3
2
)在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P，問：在x軸上是否存在一個定點Q，使得
|PQ|
|MN|
為定值？若存在，求出點Q的坐標和
|PQ|
|MN|
的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，其中AD∥BC，O為AD中點，PO⊥底面ABCD．又AB=2
2
，BC=8，AD=4，PO=4．
（I）求直線PA和CD所成角的余弦值；
（II）求B-PA-D的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a1=1，且2Sn=（n+1）an，n∈N*．
（I） 求{an}的通項公式和Sn；
（II） 設bn=a2n，求{bn}的前n項和．

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