函數(shù)y=8x²-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是．

離心率e=

5

3

，一條準(zhǔn)線為x=3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

若曲線y=x²+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a+b=．

“x＜-1”是“x²-1＞0”的條件．

命題“?n∈N，2ⁿ＞1000”的否定是．

（2009•黃岡模擬）某地正處于地震帶上，預(yù)計(jì)20年后該地將發(fā)生地震．當(dāng)?shù)貨Q定重新選址建設(shè)新城區(qū)，同時(shí)對(duì)舊城區(qū)進(jìn)行拆除．已知舊城區(qū)的住房總面積為64am²，每年拆除的數(shù)量相同；新城區(qū)計(jì)劃用十年建成，第一年建設(shè)住房面積2am²，開始幾年每年以100%的增長(zhǎng)率建設(shè)新住房，然后從第五年開始，每年都比上一年減少2am²．
（1）若10年后該地新、舊城區(qū)的住房總面積正好比目前翻一番，則每年舊城區(qū)拆除的住房面積是多少m²？
（2）設(shè)第n（1≤n≤10且n∈N）年新城區(qū)的住房總面積為S_nm²，求S_n．

已知函數(shù)f（x）=cos⁴x+2sinxcosx-sin⁴x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，求f（x）的最大值以及取得最大值時(shí)x的集合．

如圖四邊形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=3

3

；且∠B=60°，∠C=150°，求邊AD的長(zhǎng)．

觀察以下各等式：
sin230°+cos260°+sin30°cos60°=

3

4

，
sin220°+cos250°+sin20°cos50°=

3

4

，
sin212°+cos242°+sin12°cos42°=

3

4

．
分析上述各式的共同特點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)能反映一般規(guī)律的等式．

如圖，一艘輪船B在海上以40nmile/h的速度沿著方位角（從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為120°的方向航行，此時(shí)輪船B的正南方有一座燈塔A．已知AB=400nmile，則輪船B航行h時(shí)距離燈塔A最近．