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科目： 來源： 題型：

（選修4-1：幾何選講）
如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，∠DAC=∠DCB=30°，求證：AB=2BC．

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科目： 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知函數f（x）=x2-ax，g（x）=lnx．
（1）若f（x）≥g（x）對于定義域內的任意x恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）設h（x）=f（x）+g（x）有兩個極值點x1，x2，且x1∈(0，
1
2
)，證明：h(x1)-h(x2)＞
3
4
-ln2；
（3）設r(x)=f(x)+g(
1+ax
2
)對于任意的a∈（1，2），總存在x0∈[
1
2
，1]，使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

我校統(tǒng)計調查小組對市民中工薪階層關于“樓市限購令”的態(tài)度進行調查，隨機抽調50人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表
月收入（單位：百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數 5 10 15 10 5 5
贊成人數 4 8 12 5 2 1
若對月收入在[15，25），[25，35）內的被調查人中隨機選取2人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin
x
3
cos
x
3
+
3
(1-sin2
x
3
)．
（1）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+B的形式，并求其圖象對稱軸的方程；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c的長成等比數列，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知，則的最大值是__________。

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t為常數）是奇函數．
（Ⅰ）求實數m的值和函數f（x）的圖象與x軸的交點坐標；
（Ⅱ）求f（x）（x∈[0，1]）的最大值F（t）．

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科目： 來源： 題型：

已知：tan(α+
π
4
)=-
1
2
，(
π
2
＜α＜π)．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α-
π
4
)
sin2α-2cos2α
的值．

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科目： 來源： 題型：

使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx對一切x∈R恒成立的負數a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•太原一模）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點，經過兩曲線交點的直線恰過點F，則該雙曲線的離心率為
1+
2
1+
2
．

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科目： 來源： 題型：

若中，，則角C的大小是__________，若|AB|=5，則|AC|=_________。

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