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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinωx•cosωx+2
3
cos2ωx-
3
-1（其中ω＞0），x1、x2是函數(shù)y=f（x）的兩個不同的零點，且|x1-x2|的最小值為
π
3
．
（1）求ω的值；
（2）若f(a)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4a)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=msinωx+
2
cosωx(ω＞0，m＞0)的最大值為2．且x=
π
4
，x=
5π
4
是相鄰的兩對稱軸方程．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的值域；
（2）△ABC中，f（A-
π
4
）+f（B-
π
4
）=4
6
sinAsinB，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且C=60°，c=3，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）設函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

給出下列個命題：
①若函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數(shù)，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)
②已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是[
1
2
，
5
4
]
③函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f(x)=sin(2x+
π
3
)；
④設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，若（a+b）c＜2ab；則C＞
π
2

⑤設ω＞0，函數(shù)y=sin(ωx+
π
3
)+2的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是
3
2
．
其中正確的命題為
①②③⑤
①②③⑤
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
3
x+
1
6
 ，x∈[0，
1
2
]
2x3
x+1
，x∈(
1
2
，1]
，函數(shù)g（x）=asin（
π
6
x）-2a+2，（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
[
1
2
，
4
3
]
[
1
2
，
4
3
]
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈(
π
2
，3π)，若方程f（x）=a有三個不同的根，且從小到大依次成等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

己知△ABC三邊長成等比數(shù)列，公比為
2
．則其最大角的余弦值為
-
2
4
-
2
4
．

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科目： 來源： 題型：

（理）由曲線xy=1，直線y=x，y=3所圍成的平面圖形的面積為
4-ln3
4-ln3
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-2x+1+alnx有兩個極值點x1、x2，且x1＜x2，則（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)的定義域是_________。

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