若1，3為函數(shù)f（x）=

1

3

x³+bx²+cx（b，c∈R）的兩個極值點，則曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線的斜率為（　　）

（lg

1

4

-lg25）•100 -

1

2

=（　�。�

（2012•北京）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（2，0），離心率為

2

2

，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M，N，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△AMN的面積為

10

3

時，求k的值．

已知雙曲線

x2

2

-y²=1的左、右頂點分別為A₁、A₂，點P（x₁，y₁），Q（x₁，-y₁）是雙曲線上不同的兩個動點．求直線A₁P與A₂Q交點的軌跡E的方程．

（2012•福建）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

（Ⅰ）求回歸直線方程

y

=bx+a，其中b=-20，a=

y

-b

.

x

；
（Ⅱ）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）

（2013•天津）某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號	A1	A2	A3	A4	A5
質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（1，1，1）	（1，2，1）
產(chǎn)品編號	A6	A7	A8	A9	A10
質(zhì)量指標(biāo)（x，y，z）	（1，2，2）	（2，1，1）	（2，2，1）	（1，1，1）	（2，1，2）

（Ⅰ） 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；
（Ⅱ） 在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，
（i） 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果；
（ii）設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線

x2

4

-

y2

9

=1的左右焦點，AB是過F₁的一條弦（A、B均在雙曲線的左支上）．
（1）若△ABF₂的周長為30，求|AB|；
（2）若∠F1AF2=

π

3

，求△F₁AF₂的面積．

（2013•荊門模擬）已知命題P：函數(shù)f（x）=（2a-5）^x是R上的減函數(shù)．命題Q：在x∈（1，2）時，不等式x²-ax+2＜0恒成立．若命題“p∨q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

已知過M（-2，0）的直線l與橢圓x²+2y²=2交于P₁、P₂兩點，線段P₁P₂的中點為P，設(shè)直線l的斜率為k₁（k₁≠0），直線OP（O是原點）的斜率為k₂，則k₁k₂的值等于．

某校高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，若以每人被抽取的概率為0.2，從該校高中學(xué)生里抽取一個容量為n的樣本，則n=．