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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=asinxcosx+4cos2x,x∈R,f(
π6
)=6

(1)求常數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值.
(3)此函數(shù)如何由y=sinx變換得到?

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若集合A={x|
-x2+10x-21(x-7)2
≥0}
,B={x|x2-12x+20<0},C={x|x<a}
求:(1)A∪B;
(2)(CRA)∩B;
(3)若A∩C≠Φ,求a的取值范圍.

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sin
3
cos
25π
6
tan(-
4
)
=
3
4
3
4

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定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x),如果存在函數(shù)g(x)=Ax+B(A,B為常數(shù)),使得 f(x)≥g(x)對一切實(shí)數(shù)x都成立,那么稱為 g(x)為函數(shù) f(x)的一個(gè)承托函數(shù),給出如下命題:
(1)定義域和值域都是R的函數(shù)f(x)不存在承托函數(shù);
(2)g(x)=2x為函數(shù)f(x)=2x的一個(gè)承托函數(shù);
(3)g(x)=ex為函數(shù)f(x)=ex的一個(gè)承托函數(shù);
(4)函數(shù)f(x)=-
1
5x2-4x+11
,若函數(shù)g(x)的圖象恰為f(x)在點(diǎn)P(1,-
1
12
)
處的切線,則g(x)為函數(shù)f(x)的一個(gè)承托函數(shù).其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

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設(shè)f:x→x2是集合A到B的映射,如果B={1,2},則可建立滿足題意映射的集合A的個(gè)數(shù)為( 。

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設(shè)α是第二象限角,則
sinα
cosα
1
sin2α
-1
=( 。

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下列結(jié)論中正確的是(  )

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某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x(萬元)與銷售y(萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
若由資料可知對x呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a

(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用支出為10萬元時(shí)銷售收入y的值.

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已知函數(shù)f(x)=xlnx,求函數(shù)f(x)的最小值.

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(1)計(jì)算:
(1+2i)2+3(1-i)
2+i

(2)把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作
.
z
,已知(1+2i)
.
z
=4+3i
,求z.

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同步練習(xí)冊答案