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科目： 來源： 題型：

有一種摸獎游戲，一個不透明的袋中裝有大小相同的紅球5個，白球10個，摸獎者每次隨機地從袋中摸出5個球查看后再全部放回，若這5個球中有3個紅球則中三等獎，有4個紅球則中二等獎，有5個紅球則中一等獎．
（1）某人摸獎一次，問他中獎的概率有多大？
（2）某人摸獎一次，若已知他中獎了，問他中二等獎的概率有多大？

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科目： 來源： 題型：

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績。據(jù)科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標原點的拋物線（圖中標出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定的翻騰動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。

（Ⅰ）求這個拋物線的解析式；

（Ⅱ）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡為(Ⅰ)中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由；

（Ⅲ）某運動員按(Ⅰ)中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=2
2
，∠ACB=90°，M是AA1的中點，N是BC1的中點．
（1）求證：MN∥平面A1B1C1；
（2）求二面角B-C1M-C的平面角余弦值的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個點為M（
2π
3
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，
π
6
]求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求函數(shù)y=f（x）的圖象左移
π
2
個單位后得到的函數(shù)解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+c
ax+b
為奇函數(shù)，f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤
3
2
的解集為[-2，-1]∪[2，4]，則f（x）的解析式為
f(x)=
x2-4
2x
f(x)=
x2-4
2x
．

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科目： 來源： 題型：

由曲線f（x）=
x
與y軸及直線y=m（m＞0）圍成的圖形面積為
8
3
，則m的值為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

二項式（2x-
1
3
）7展開式中x3的系數(shù)為
280
81
280
81
．

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科目： 來源： 題型：

關于x的不等式|log2x|＞4的解集為
(0，
1
16
)∪(16，+∞)
(0，
1
16
)∪(16，+∞)
．

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科目： 來源： 題型：

已知P、Q是橢圓3x2+5y2=1上滿足∠POQ=90°的兩個動點，則|OP|2+|OQ|2=（　　）

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若不等式組
x+y≥0
x-y+2≥0
x≤k
表示的平面區(qū)域為面積為16，那么z=2x-y的最大值與最小值的差為（　�。�

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