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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=-sin（2x+
3
2
π）在其定義域上是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（平）已知數列{an}中，a1=1，an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+，n≥2)，且
an+1
an
=kn+1．
（1）求實數k的值；
（2）設g(x)=
anxn-1
(n-1)!
，f（x）是數列{g（x）}的前n項和，求f（x）的解析式；
（3）求證：不等式f(2)＜
3
n
g(3)對n∈N+恒成立．

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科目： 來源： 題型：

設f(x)=lnx-
x-a
x
(其中a＞0)，g(x)=2(x-1)-(x2+1)lnx．
（1）當x∈[1，+∞）時，判斷函數g（x）的單調性；
（2）已知f（x）和g（x）在[1，+∞）上單調性一致，求a的取值范圍；
（3）設b＞1，證明不等式
2
1+b2
＜
lnb
b-1
＜
1
b
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
mcos2(x+
3
4
π)-
1
2
sin2x．
（1）若m=1，求函數f（x）的最值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最小值等于2，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：

關于數列有下列四個判斷：
①若a，b，c，d成等比數列，則a+b，b+c，c+d也成等比數列；
②若數列{an}是等比數列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數列；
③若數列{an}既是等差數列也是等比數列，則{an}為常數列；
④數列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=an-1(a∈R)，則{an}為等差或等比數列；
⑤數列{an}為等差數列，且公差不為零，則數列{an}中不會有am=an（m≠n）．
其中正確命題的序號是
②③④⑤
②③④⑤
．（請將正確命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a2+b2=dc2，且
1
tanC
=1005(
1
tanA
+
1
tanB
)，則常數d的值等于
2011
2011
．

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科目： 來源： 題型：

設正數數列{an}的前n項之和是bn，數列{bn}前n項之積是cn，且bn+cn=1，則數列{
1an
}中最接近108的項是第
10
10
項．

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科目： 來源： 題型：

（2009•鹽城一模）若關于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一個負數解，則實數a的取值范圍是
[-
9
4
，2)
[-
9
4
，2)
．

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科目： 來源： 題型：

數列an=5×（
2
5
）2n-2-4×（
2
5
）n-1，（n∈N﹡），若ap和aq分別為數列中的最大項和最小項，則p+q=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內，過點（
5
2
，
3
2
）有n條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合為（　�。�

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