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科目: 來源: 題型:

空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別為AB,BC,CD,DA邊上中點(diǎn),則四邊形EFGH一定為(  )

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-px+1
(1)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);
(2)若對(duì)任意的x>0,恒有f(x)≤0,求p的取值范圍;
(3)證明:
ln22
22
+
ln32
32
+A
+
lnn2
n2
2n2-n-1
2(n+1)
(n∈N*,n≥2)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x3+(m-x)3(m∈N*).
(1)若x1,x2∈(0,m),證明:f(x1)+f(x2)≥2f(
x1+x2
2
)

(2)對(duì)于任意的a,b,c∈[
m
2
,
2
3
m]
,問以f(a),f(b),f(c)的值為邊長(zhǎng)的三條線段是否可構(gòu)成三角形?并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬元到1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過9萬元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)y=f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x)模型的基本要求,并分析函數(shù)y=
x
150
+2
是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,并說明原因;
(2)若該公司采用模型函數(shù)y=
10x-3a
x+2
作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明貝努利(Bernoulli)不等式:如果x是實(shí)數(shù),且x>-1,x≠0,n為大于1的自然數(shù),那么有(1+x)n>1+nx.

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設(shè)p:關(guān)于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:不等式x+|x-2a|>1的解集為R.若p∨q為真,p∧q為假,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

2012年7月2日,美國費(fèi)米國家加速器實(shí)驗(yàn)室宣布,接近發(fā)現(xiàn)“上帝粒子”的存在,再次把人們的目光聚集在微觀世界.按萬有引力定律,兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力F=k
m1m2
r2
,k為常數(shù),m1,m2分別為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量,r為兩質(zhì)點(diǎn)間的距離,若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為a,質(zhì)點(diǎn)m1沿直線移動(dòng)至離質(zhì)點(diǎn)m2的距離為b處,則吸引力所做的功(b>a)為
km1m2(
1
b
-
1
a
)
km1m2(
1
b
-
1
a
)

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科目: 來源: 題型:

已知x,y滿足
y-2≤0
x+3≥0
x-y-1≤0
x+2y-6
x-4
的取值范圍是
[-1,
17
7
]
[-1,
17
7
]

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC的三邊a,b,c滿足a2+b2+c2=2,5a+3b+4c=10,則該三角形最大內(nèi)角的余弦值為
0
0

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x∈R都有f(x)=f(2-x),y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,且當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3,則f(2013)=
1
1

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同步練習(xí)冊(cè)答案