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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•鹽城二模)在△ABC中,角A、B、C的所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)求 sin(2A-
π
3
)
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

問(wèn)題“求方程3x+4x=5x的解”有如下的思路:方程3x+4x=5x可變?yōu)?span id="g82iums" class="MathJye">(
3
5
)
x
+(
4
5
)
x
=1,考察函數(shù)f(x)=(
3
5
)
x
+(
4
5
)
x
可知,f(2)=1,且函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,∴原方程有唯一解x=2.仿照此解法可得到不等式:x6-(2x+3)>(2x+3)3-x2的解是
{x|x<-1或x>3}
{x|x<-1或x>3}

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•虹口區(qū)二模)函數(shù)f(x)=
x2+4x x≥0
4x-x2 x<0
,則不等式f(2-x2)>f(x)的解集是
(-2,1)
(-2,1)

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科目: 來(lái)源: 題型:

研究函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心有如下結(jié)論:如果存在實(shí)數(shù)a, b使恒成立,則(a, b)為函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)中心.

   (1)求證函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)中心為(0,1),并求函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心;

   (2)試用函數(shù)的性質(zhì)及圖象變換解釋?zhuān)骸叭绻嬖趯?shí)數(shù)a, b使恒成立,則(a, b)為函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心.”

   (3)是否存在函數(shù),使函數(shù)的圖象有相同的對(duì)稱(chēng)中心(c,d)?請(qǐng)對(duì)時(shí),說(shuō)明你的結(jié)論與理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)二模)過(guò)平面區(qū)域
x-y+2≥0
y+2≥0
x+y+2≤0
內(nèi)一點(diǎn)P作圓O:x2+y2=1的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,記∠APB=α,當(dāng)α最小時(shí),此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為
(-4,-2)
(-4,-2)

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)二模)已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
,則cosx+cos(x-
π
3
)=
-1
-1

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),并滿足:
(1)f(x)=2axg(x),(a>0,a≠1);
(2)g(x)≠0;
(3)f(x)g′(x)<f′(x)g(x)且
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=5,則a=
2
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•煙臺(tái)一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為
10
10

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•長(zhǎng)寧區(qū)二模)從集合A={-1,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k,從集合B={-2,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b,則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限的概率為
2
9
2
9

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•奉賢區(qū)二模)若集合A={-1,0,1},B={y|y=cosx,x∈A},則A∩B=
{1}
{1}

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