在△ABC中，已知a=3

3

，c=2，B=30°，求邊b的長及△ABC的面積S．

求不等式的解集：-x²+4x+5＜0為．

等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁₁=10，則S₂₁=．

化簡sin42°cos12°-cos42°sin12°的結(jié)果=．

在△ABC中，在△ABC中，a=

3

，b=1，B=30°，那么A=．

不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集為R，那么（　　）

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a²=b²+c²+bc，則角A等于（　�。�

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．
設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=f（n）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=n-k（n∈N^*，k∈R）滿足：對任意的正整數(shù)n都有b_n＜a_n，求k的取值范圍
（3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列{c_n}中，所有滿足c_i•c_i+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{c_n}的變號數(shù)．令cn=1-

a

an

（n為正整數(shù)），求數(shù)列{c_n}的變號數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=x²-blnx在（1，2]是增函數(shù)，g(x)=x-b

x

在（0，1）為減函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）設(shè)函數(shù)φ(x)=2ax-

1

x2

是區(qū)間(0，1]上的增函數(shù)，且在（0，1]上φ（x）≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c，
（1）若c＜b＜1且f（1）=0，證明-2＜c＜0
（2）在（1）的條件下若f（m）＜0，證明f（m+3）為正數(shù)．