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科目： 來源： 題型：

設(shè)x=m和x=n是函數(shù)f(x)=lnx+

x2-(a+2)x的兩個極值點(diǎn)，其中m＜n，a∈R．
（Ⅰ）求f（m）+f（n）的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥

-2，求f（n）-f（m）的最大值．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓G：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，右焦點(diǎn)F（1，0）．過點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓G于A、B兩點(diǎn)，M（2，0）是一個定點(diǎn)．如圖所示，連AM、BM，分別交橢圓G于C、D兩點(diǎn)（不同于A、B），記直線CD的斜率為k₁．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）在直線l的斜率k變化的過程中，是否存在一個常數(shù)λ，使得k₁=λk恒成立？若存在，求出這個常數(shù)λ；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC為等邊三角形，PE∥CB，M，N分別是線段AE，AP上的動點(diǎn)，且滿足：

=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ABC；
（Ⅱ）求λ的值，使得平面ABC與平面MNC所成的銳二面角的大小為45°．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（Ⅰ）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（Ⅱ）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

若點(diǎn)P在曲線C₁：y²=8x上，點(diǎn)Q在曲線C：（x-2）²+y²=1上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則

|PO|

|PQ|

的最大值是