（2013•肇慶二模）不等式|2x+1|＞|5-x|的解集是．

（2011•黃岡模擬）已知：如圖|

OA

|=|

OB

|=1，

OA

與

OB

的夾角為120°，

OC

與

OA

的夾角為30°，若

OC

=λ

OA

+μ

OB

(λ，μ∈R)則

λ

μ

等于（　�。�

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2012個(gè)圓中共有●的個(gè)數(shù)是（　�。�

定義：如果數(shù)列{a_n}的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱{a_n}為“三角形”數(shù)列．對(duì)于“三角形”數(shù)列{a_n}，如果函數(shù)y=f（x）使得b_n=f（a_n）仍為一個(gè)“三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{a_n}的“保三角形函數(shù)”（n∈N*）．
（Ⅰ）已知{a_n}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若f（x）=k^x（k＞1）是數(shù)列{a_n}的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
（Ⅱ）已知數(shù)列{c_n}的首項(xiàng)為2013，S_n是數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，且滿足4S_n+1-3S_n=8052，證明{c_n}是“三角形”數(shù)列；
（Ⅲ）若g（x）=lgx是（Ⅱ）中數(shù)列{c_n}的“保三角形函數(shù)”，問數(shù)列{c_n}最多有多少項(xiàng)？
（解題中可用以下數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477，lg2013≈3.304）

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

3

2

，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l不過點(diǎn)M，求證：直線MA、MB的斜率互為相反數(shù)．

（2012•江門一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線l的方程，并證明函數(shù)y=f（x）（x≠1）的圖象在直線l的下方；
（2）討論函數(shù)y=f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

已知函數(shù)f(x)=

sin2x (sinx+cosx)

cosx

．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-

π

6

，

π

4

]上的最大值和最小值．

（2013•南開區(qū)二模）在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=

7

，則BC邊上的高等于．

如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的割線PAB和PCD，PCD過圓心O，已知PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于．

已知不等式組

y≤x y≥-x x≤a

表示的平面區(qū)域S的面積為4，則a=；若點(diǎn)P（x，y）∈S，則z=2x+y的最大值為．