設(shè)平面上n個(gè)圓周最多把平面分成f（n）個(gè)平面區(qū)域，則f（n）=．（n∈N^*）

已知方程x²+4ax+3a+1=0（a＞1）的兩根為tanα，tanβ且α，β∈(-

π

2

，

π

2

)，則tan

α+β

2

=（　　）

（2011•寧波模擬）設(shè)

OM

=(1，

1

2

)，

ON

=(0，1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足0≤

OP

•

OM

≤1，0≤

OP

•

ON

≤1，則z=y-x的最大值是（　�。�

如圖，點(diǎn)A、B都在半徑為2的球上，圓Q是過A、B兩點(diǎn)的截面，若A、B的球面距離為π，OQ=1，則三棱錐Q-ABO的體積等于（　�。�

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，則下列四個(gè)命題中真命題是（　�。�

已知集合U=R，A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2x，x＞0}，則（C_UB）∩A=（　　）

某種項(xiàng)目的射擊比賽，開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150m處，這時(shí)命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時(shí)目標(biāo)已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且比賽結(jié)束．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為

1

2

，他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨(dú)立的．
（1）求射手甲在這次射擊比賽中命中目標(biāo)的概率；
（2）求射手甲在這次射擊比賽中得分的數(shù)學(xué)期望．

（2012•泉州模擬）設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知sin(A-

π

6

)=cosA．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．