圓（x-3）²+（y+4）²=1關(guān)于直線x+y=0對稱的圓方程是（　�。�

在圓（x-2）²+（y+3）²=2上與點(diǎn)（0，-5）距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

若兩圓x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），過拋物線上的異于頂點(diǎn)的不同兩點(diǎn)A、B作拋物線的切線AC、BD，與y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且AC與BD交于點(diǎn)M，直線AD與直線BC交于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）判斷直線MN的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）若直線MN與y軸的交點(diǎn)恰為R（0，2），求證：直線AB過定點(diǎn)．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x²-mlnx+（m-1）x，m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求m的值；
（2）當(dāng)m=-2時，討論函數(shù)f（x）+x的單調(diào)性；
（3）在（2）的條件下，求證，對任意x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞-1．

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n-1，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且滿足T_n=1-b_n
（1）求{b_n}的通項公式；
（2）在{a_n}中是否存在使得

1

an+25

是{b_n}中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

如圖，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°D為棱BB₁的中點(diǎn)．
（1）求證：面DA₁C⊥面AA₁C₁C；
（2）若

AA1

AB

=

2

，求二面角A-A₁D-C的大�。�

在銳角△ABC中，已知：AB=5，AC=6，O為△ABC外接圓的圓心．
（1）若S_△ABC=12，求BC邊的長；
（2）求

AO

•

BC

的值．

等差數(shù)列{a_n}中，已知a₂≤6，a₄≤4，則a₃的取值范圍是．