若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃…x₂₀₁₀的方差為2，則-3x₁+1，-3x₂+1…-3x₂₀₁₀+1的方差為．

在等比數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=1，公比q=3，若a_k=243（k∈N₊），則k=．

取一個(gè)邊長為2的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)地向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓外的概率為．

過點(diǎn)（2，0）且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為．

不等式x²-3x+2＜0的解集是．

設(shè)函數(shù)f（x）=log_a（1-x），g（x）=log_a（1+x），（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），判斷函數(shù)F（x）的奇偶性并證明；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程g（m+2x-x²）=f（x）有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a＞1時(shí)，不等式f（n-x）＞

1

2

g（x）對任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)n的范圍．

如圖，長方體在雨中沿面P垂直方向作勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)距離為100，速度為v（v＞0），雨速沿移動(dòng)方向的分速度為3，移動(dòng)時(shí)長方體單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分；
（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量為

3

20

|v-3|；
（2）其它面的淋雨量之和為

1

2

，記y為長方體移動(dòng)過程中的總淋雨量．
（Ⅰ）求y的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，試確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最小，并求出最小淋雨量．

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（3，0），B（0，1），C是以O(shè)為圓心的單位圓上一點(diǎn)，且∠COA=

3

4

π．
（Ⅰ）求

AB

+

OC

的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線OC與直線AB交于點(diǎn)D，且

AD

=λ

DB

，求實(shí)數(shù)λ的值．

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為

π

2

，且圖象上的一個(gè)點(diǎn)為M(

2π

3

，-2)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

4

]，求函數(shù)f（x）的值域．

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=2^x，0＜x＜2}，集合C是函數(shù)f(x)=

a+1-x

+ln(x-a)的定義域．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A∩B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．