（2007•東城區(qū)一模）有一排7只發(fā)光的二極管，每只二極管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點(diǎn)亮，且相鄰的兩只不能同時(shí)點(diǎn)亮，根據(jù)三只點(diǎn)亮的不同位置，或不同顏色來表示不同的信息，則這排二極管能表示的信息種數(shù)共有（　�。╃姡�

（2013•樂山二模）如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為（　　）

程序框圖表示的算法的運(yùn)行結(jié)果是（　�。�

若函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是R，則f（x）＞g（x）（x∈R）成立的充要條件是（　�。�

由下面四個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)分別給出了四個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng)，將每個(gè)圖形的層數(shù)增加可得到這四個(gè)數(shù)列的后繼項(xiàng)，按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”…，將構(gòu)圖邊數(shù)增加到n可得到“n邊形數(shù)列”，記它的第r項(xiàng)為P（n，r），則
（1）使得P（3，r）＞36的最小r的取值是；
（2）試推導(dǎo)P（n，r）關(guān)于，n、r的解析式是．

已知sinx-siny=-

2

3

，cosx-cosy=

2

3

且x，y為銳角，則tan（x-y）=．

設(shè)f（sinα+cosα）=sin2α，則f(

1

3

)的值為．

設(shè)函數(shù)f（x）=x（

1

2

）^x+

1

x+1

，A₀為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為n（n∈N^*）  的點(diǎn)，向量

an

=

n

k=1

Ak-1Ak

，向量

i

=（1，0），設(shè)θn為向量

an

與向量

i

的夾角，滿足

n

k=1

tanθ_k＜

5

3

的最大整數(shù)n是（　�。�

已知函數(shù)f （x）=2x²+x-k，g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，g（x）取得極值-2．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）若對任意x∈[-1，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若對任意x₁∈[-1，3]，x₂∈[-1，3]，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．