（文）已知數(shù)列{a_n}的相鄰兩項a_n，a_n+1是關(guān)于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的兩根，且a₁=1．
（1）求數(shù)列和{b_n}的通項公式；  
（2）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，問是否存在常數(shù)λ，使得b_n-λS_n＞0對任意n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范圍； 若不存在，請說明理由．

（2012•藍(lán)山縣模擬）2012年中秋、國慶長假期間，由于國家實(shí)行6座及以下小型車輛高速公路免費(fèi)政策，導(dǎo)致在長假期間高速公路出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象．長假過后，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，某高速收費(fèi)路口從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該收費(fèi)站的用時y（分鐘）與車輛到達(dá)該收費(fèi)站的時刻t之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地用以下函數(shù)給出：
y=f(t)=

- 1 8 t3- 3 4 t2+36t- 629 4 ，6≤t＜9 t 6 + 288 3t ，9≤t≤10 -3t2+66t-345，10＜t≤12

求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該收費(fèi)站用時最多的時刻．

若向量

a

與

b

的夾角是60°，|

a

|=1，且(

a

-

b

)⊥

a

則|

b

|=．

已知函數(shù)f（x）=|log₂|x-1||，且關(guān)于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0有6個不同的實(shí)數(shù)解，若最小實(shí)數(shù)解為-3，則a+b的值為（　　）

下列各命題中，不正確的是（　�。�

若數(shù)列{a_n}中，a_n=43-3n，則S_n最大值n=（　�。�

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　�。�

已知拋物線y²=2px（p＞0）有一內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一直角邊的方程是y=2x，斜邊長為5

13

，求此拋物線的方程．

（1）已知橢圓

x2

5

+

y2

m

=1的離心率e=

10

5

，求m的值；
（2）若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的

1

4

，求該雙曲線的離心率．