如圖，已知四棱錐S-A BCD是由直角梯形沿著CD折疊而成，其中SD=DA=AB=BC=l，AS∥BC，AB⊥AD，且二面角S-CD-A的大小為120°．
（Ⅰ）求證：平面ASD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設側(cè)棱SC和底面ABCD所成角為θ，求θ的正弦值．

已知等差數(shù)列{ a_n}的前n項和為S_n，公差d≠0，S₅=4a₃+5，且a₁、a₂、a₅成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）當n≥2，n∈N^*時，求

n

i=2

1

Sn-1

．

已知函數(shù)g（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，其中點A（

π

3

，2）、B（

11π

6

，0）分別是函數(shù)的最大值點和零點．
（I）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=2g（x）cosx+m在[0，

π

2

]上的最大值為6，求函數(shù)f（x）在R上的最小值及相應的x值的集合．

10進制的四位自然數(shù)的反序數(shù)是指千位與個位位置對調(diào)，百位與十位位置對調(diào)的數(shù)，例如4 852的反序數(shù)就是2 584.1955年，卡普耶卡（D．R．Kaprekar）研究了對四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)a_o，用a_o的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n，得出數(shù)a₁=m-n，然后繼續(xù)對a₁重復上述變換，得數(shù)a₂，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論a_o是多大的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t．請你研究兩個10進制四位數(shù)5 298和4 852，可得k=；四位數(shù)t=．

（2012•天津模擬）已知等差數(shù)列{a_n}，a₁=2，a₃=6，若將a₁，a₄，a₅都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為．

已知圓x²+y²=4上恰好有3個點到直線l：y=x+b的距離都等于l，則b=．

已知某單位有40名職工，現(xiàn)要從中抽取5名職工，將全體職工隨機按l～40編號，并按編號順序平均分成5組，按系統(tǒng)抽樣方法在各組內(nèi)抽取一個號碼．
（I）若第1組抽出的號碼為2，則聽有被抽出職工的號碼為；
（Ⅱ）分別統(tǒng)計這5名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則該樣本的方差為．

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為60°，則

a

+

b

在

a

方向上的投影為．

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為．

已知某幾何體的三視圖的正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰梯形，俯視圖是兩個同心圓，如圖所示，則該幾何體的全面積為．