（2012•天津模擬）已知等差數(shù)列{an}，a1=2，a3=6，若將a1，a4，a5都加上同一個數(shù)，所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則所加的這個數(shù)為
-11
-11
．
分析：由已知求得公差d=2，將a1，a4，a5都加上同一個數(shù)x，所得的三個數(shù)依次為 2+x，8+x，10+x，再由 2+x，8+x，10+x 成等比數(shù)列，求出x的值．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3=6，∴公差d=2，
將a1，a4，a5都加上同一個數(shù)x，所得的三個數(shù)依次為 2+x，8+x，10+x．
再由 2+x，8+x，10+x 成等比數(shù)列可得 （8+x）2=（2+x）（ 10+x），
解得 x=-11，
故答案為-11．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•天津模擬）設(shè)y=f（x）在（-∞，1]上有定義，對于給定的實數(shù)K，定義fk(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，給出函數(shù)f（x）=2x+1-4x，若對于任意x∈（-∞，1]，恒有fk（x）=f（x），則（　　）

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（2012•天津模擬）已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：①f（x）=ax-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，則a等于（　�。�

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（2012•天津模擬）已知集合M={x|log2x≤1}，N={x|x2-2x≤0}，則“a∈M”是“a∈N”的（　�。�

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（2012•天津模擬）如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
2
，E為PD上一點，PE=2ED．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AC-E的余弦值；
（Ⅲ）在側(cè)棱PC上是否存在一點F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F點的位置，并證明；若不存在，說明理由．

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