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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+bx+c，f（2）=
2
3
，f′（2）=4，g（2）=1，g′（2）=3
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)h（x）=
f(x)+
1
3
g(x)
在點(diǎn)（2，h（2））處的切線能否與函數(shù)f（x）的圖象相切？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，連接橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m，n）使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且△ABO的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及相對應(yīng)的△ABO的面積；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某蔬菜基地準(zhǔn)備建一批蔬菜大棚，蔬菜大棚的橫截面為如圖所示的等腰梯形，∠ABC=120°，按照設(shè)計(jì)要求，其橫截面面積為9
3
平方米．為了使建造的大棚用料最省，橫截面的周長（梯形的底BC與兩腰長的和）必須最小．設(shè)大棚高為x米．
（1）當(dāng)x為多少米時(shí)，用料最省？
（2）如果大棚的高度設(shè)計(jì)在[
3
，2]范圍內(nèi)，求橫截面周長的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)M到直線x=-1的距離等于它到圓F：（x-2）2+y2=1的點(diǎn)的最小距離．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）已知過點(diǎn)F的直線與點(diǎn)M的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|=8，求|BF|的長．

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科目： 來源： 題型：

命題P：方程
x2
k-2
+
y2
k-1
=1表示雙曲線，命題q：不等式x2-2x+k2-1＞0對一切實(shí)數(shù)x恒成立．
（1）求命題P中雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若命題“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x
1-2x
．
（1）求x0，使f′（x0）=0；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
1
2
]的值域．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知asinA+csinC-
2
asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若C=60°，b=2，求c與a．

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科目： 來源： 題型：

過橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內(nèi)的點(diǎn)P（1，2）作兩條互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，則直線MN恒過定點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為
（
16
25
，
18
25
）
（
16
25
，
18
25
）
．

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科目： 來源： 題型：

已知銳角A，B滿足tan（A+B）=3tanA，則tanB的最大值是
3
3
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x•sinx，x∈(  0，
π
2
]的最大值是
2
9
3
2
9
3
．

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