下列運(yùn)算中計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

x2+1，(x＜0) -x2，(x＞0)

，則f[f（-1）]=（　�。�

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，則a₁²+a₂²+…+a_n²=．

在△ABC中，a比c長(zhǎng)4，b比c長(zhǎng)2，且最大角的余弦值是-

1

2

，則△ABC的面積等于．

數(shù)列 1

1

2

，2

1

4

，3

1

8

，4

1

16

，5

1

32

，…，的前n項(xiàng)之和等于．

已知數(shù)列{a_n}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)的和為（　　）

點(diǎn)P到x軸的距離比它到點(diǎn)（0，1）的距離小1，稱點(diǎn)P的軌跡為曲線C，點(diǎn)M為直線l：y=-m （m＞0）上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作曲線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-l）時(shí)，求過M，A，B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)m變化時(shí)，試探究直線l上是否存在點(diǎn)M，使MA⊥MB？若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

A村在C村正北

3

km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離之差為8km．
（1）如圖，以BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，求弧形公路PQ所在曲線的方程；
（2）現(xiàn)要在公路旁建造一個(gè)變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．要使用電線最短，變電站M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

已知圓C：（x-1）²+（y+2）²=9，直線l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求證：無論m取什么實(shí)數(shù)，直線恒與圓交于兩點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線方程．

如圖，已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓右準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)M為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線PQ與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的取值范圍是．