已知f(x)=sin(x+

π

4

)，x∈R，且sinα=

1

3

，α∈[

π

2

，π]，求f（α）的值．

某次游園的一項活動中，設(shè)置了一個中獎方案：在如圖所示的游戲盤內(nèi)轉(zhuǎn)動一個小球，如果小球靜止時停在正方形區(qū)域內(nèi)則中獎．這個方案中獎率是多少？請說明理由．

某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14]，第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計學(xué)校900名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；
（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的最小值為-

2

，最小正周期為16，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，0）求這個函數(shù)的解析式．

已知|

a

|=4，|

b

|=

3

，

a

•

b

=6，求
（1）(

a

-

b

)•

b

；
（2）求|

a

+

b

|．
（提示：|

a

|2=

a

•

a

）

函數(shù)y=cosx（x∈[0，2π]）的單調(diào)遞減區(qū)間是．

已知

a

=(-3，4)，則|

a

|=．

函數(shù)y=sin3x的最小正周期為是．

二進(jìn)制數(shù)定義為“逢二進(jìn)一”，如（1101）₂表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式，是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，即（1101）₂轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是13，那么類似可定義k進(jìn)制數(shù)為“逢k進(jìn)一”，則3進(jìn)制數(shù)（102）₃轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是．