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科目： 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
（1）對于任意x∈（0，1），總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）；
（Ⅰ）證明f（x）在[0，1]上為增函數(shù)；
（Ⅱ）若對于任意x∈[0，1]，總有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）比較f(
1
22
+
2
23
+…+
n
2n+1
)與1的大小，并給與證明．

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科目： 來源： 題型：

若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點P，則稱弦AB是點P的一條“相關(guān)弦”；
（I）求點P（4，0）的“相關(guān)弦”的中點的橫坐標(biāo)；
（II）求點P（4，0）的所有“相關(guān)弦”的弦長的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=45°．
（I）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（II）求異面直線VD和BC所成角的余弦．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示的區(qū)域為P，不等式組
0≤x≤6
x-2y≥0
表示的區(qū)域為Q．
（1）在區(qū)域P中任取一點（x，y），求點（x，y）∈Q的概率；
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數(shù)，求點（x，y）∈Q的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)．
（Ⅰ）若
OC
∥
AB
，O為坐標(biāo)原點，求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
⊥
BC
，求
1+
2
sin(2α-
π
4
)
1+tanα
的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣州一模）在△ABC中，若A=75°，B=45°，AB=6，則AC=
2
6
2
6
．

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科目： 來源： 題型：

已知
e1
 ， 
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，且向量
a
=
e1
+2
e2
，則|
a
|=
7
7
．

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科目： 來源： 題型：

已知點P（x，y）為曲線y=x+
1
x
上任一點，點A（0，4），則直線AP的斜率k的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的方程為2x2+3y2=m（m＞0），則此橢圓的離心率為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）+cosx在[-
π
4
，
3π
4
]上單調(diào)遞減，則f（x）可以是（　　）

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