直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中AB=AC=AA₁=3a，BC=2a，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是C₁C上一點(diǎn)，且CF=2a．
（1）求證：B₁F⊥平面ADF；
（2）求平面ADF與平面AA₁B₁B所成銳二面角的余弦值．

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（II）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系中，圓C：ρ=6cosθ和直線l：3ρcosθ-4ρsinθ-4=0相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長是．

已知函數(shù)f（x）=2^x-1，g（x）=1-x²，構(gòu)造函數(shù)F（x）定義如下：當(dāng)|f（x）|≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=|f（x）|；當(dāng)|f（x）|＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=-g（x），那么F（x）的最小值為．

∫

3 -3

9-x2

dx=．

已知函數(shù)F(x)=

∫

x 0

(t2-t-2)dt，則F（x）的極小值為（　�。�

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（2-x），且f（a）≤f（0）≤f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

已知g（x）=1-2x，f[g(x)]=

1+x2

x2

(x≠0)，則f(

1

2

)等于（　�。�

在數(shù)列{a_n}中，a₁=-11，a_n=a_n-1+2（n∈N，n＞1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n及S_n的最小值．