已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|

a

|=

3

，且

a

分別與

AB

，

AC

垂直，則向量

a

為（　�。�

如圖是一幾何體的三視圖（單位：cm），則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

若A、B、C、D為空間四個(gè)不同的點(diǎn)，則下列各式為零向量的是（　　）
①

AB

-

BA

②

AB

+

BC

+2

CA

+

AC

③

AB

+

BD

④

AB

-

CB

+

CD

-

AD

．

斜二測(cè)畫(huà)法中，邊長(zhǎng)為a的正方形的直觀圖的面積為（　　）

只有兩個(gè)表面平行的幾何體是（　�。�

對(duì)一個(gè)邊長(zhǎng)互不相等的凸n（n≥3）邊形的邊染色，每條邊可以染紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種，但是不允許相鄰的邊有相同的顏色．所有不同的染色方法記為P（n）
（1）求P（3），P（4），P（5）； 
（2）求P（n）

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
AB與OP交于點(diǎn)M，設(shè)CD為過(guò)點(diǎn)M且不過(guò)圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點(diǎn)共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₁=[

1 1

]，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2

2

sin（θ-

π

4

），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為

x=1+ 4 5 t y=-1- 3 5 t

（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x²+3y²+z²的最小值．