在△ABC中，邊a、b、c所對角分別為A、B、C，且

sinA

a

=

cosB

b

=

cosC

c

，則△ABC的形狀為（　�。�

若i為虛數(shù)單位，則

(1+2i)2

1-i

-

(2-i)2

1+i

等于（　�。�

已知f(x)=2ln 1+x +x2-ax (1)若f(x)在(0，1)上遞增，求a的取值范圍； (2)證明： n k=2 1 k -ln n+1 2 ＜ n k=2 1 k2 ＜ 2 3 ，(n∈N且n≥2).

．

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°，AB=2，E為PC的中點(diǎn)，DE=

2

，PC=4，直線DE與平面PAC所成角為45°．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-PD-B的平面角的大�。�

據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年某大城市私家車平均每天增加400輛，除此之外，公交車等公共車輛也增長過快，造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重．現(xiàn)有A、B、C三輛車從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，開往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車在駛往目的地的過程中，出現(xiàn)堵車的概率依次為

1

4

，

1

4

，

1

2

，且每輛車是否被堵互不影響．
（1）求這三輛車恰有兩輛車被堵的概率；
（2）用ξ表示這三輛車中被堵的車輛數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，三棱錐B₁-ABC為正四面體，則直線AD₁與平面ACC₁A₁所成角的正弦值為．

若函數(shù)y=f(x+3)-2是奇函數(shù)且f(x)關(guān)于點(diǎn)M(a，b)對稱，點(diǎn)N(x，y)滿足

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

，則z=ax-by的最大值為．

不等式5＞x+

2(x-1)

的解集是．

已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個(gè)小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，則兩圓的圓心距|MN|的最大值為（　�。�

為得到y(tǒng)=sinx+ 3 cosx的圖象，可將y=2sinx向左平移A1個(gè)單位長度或向右平移A2個(gè)單位長度

，A₁，A₂均為正數(shù)，則|A₁-A₂|的最小值為（　�。�