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科目： 來源： 題型：

某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女學(xué)生人數(shù)如右表示，已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法（按年級分層）在全校學(xué)生中抽取100人，則應(yīng)在高三級中抽取的學(xué)生人數(shù)為
25
25
．
高一級 高二級 高三級
女生 375 x y
男生 385 360 z

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），若f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足f'（x）＜x2+1，則不等式f(x)＜
1
3
x3+x的解集為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•江西模擬）有下面四個判斷：
①命題：“設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2
x+1
)的圖象關(guān)于原點對稱，則a=3
其中正確的個數(shù)共有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•韶關(guān)模擬）復(fù)數(shù)
2-i
i
（i為虛數(shù)單位）等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an+1=anan+1數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）求證：數(shù)列{
1an
}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)Tn=S2n-Sn，求證：Tn+1＞Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+
1
2
x2
（1）求f′（1），f（0）以及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令h（x）=f（x）-x3-
1
2
ax2-ex，若對h（x）在x∈（1，3）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=x+m與橢圓
x2
20
+
y2
5
=1相交于不同的兩點A，B，點M（4，1）為定點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成一個等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，且a3=5，S3=9
（1）求首項a1和公差d；
（2）若存在數(shù)列{bn}，使a1b1+a2b2+L+anbn=5+（2n-3）2n+1對任意正整數(shù)n都成立，求數(shù)列{bn}的前n項的和Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的各側(cè)棱都垂直于底面，AC=AA1=4，AB=5，BC=3．
（1）證明：BC⊥AC1；
（2）求直線AB與平面A1BC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的值域．

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