六名學(xué)生需依次進(jìn)行身體體能和外語(yǔ)兩個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練及考核．每個(gè)項(xiàng)目只有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，補(bǔ)考不合格者不能進(jìn)入下一個(gè)項(xiàng)目的訓(xùn)練（即淘汰），若每個(gè)學(xué)生身體體能考核合格的概率是

1

2

，外語(yǔ)考核合格的概率是

2

3

，假設(shè)每一次考試是否合格互不影響．
①求某個(gè)學(xué)生不被淘汰的概率．
②求6名學(xué)生至多有兩名被淘汰的概率．
③假設(shè)某學(xué)生不放棄每一次考核的機(jī)會(huì)，用ζ表示其參加補(bǔ)考的次數(shù)，求隨機(jī)變量ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，若

Sn

Tn

=

2n

3n+1

，則

lim

n→∞

an

bn

=．

“函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)”是“f（a）•f（b）＜0”的（　�。�條件．

（2011•南通三模）在△ABC中，a²+c²=2b²，其中a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)．
（1）求證：B≤

π

3

；
（2）若B=

π

4

，且A為鈍角，求A．

（2011•南通三模）圖中是一個(gè)算法流程圖，則輸出的n=．

（2011•南通三模）已知三數(shù)x+log₂₇2，x+log₉2，x+log₃2成等比數(shù)列，則公比為．

（2010•肇慶二模）已知函數(shù)y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，那么ω=（　�。�

（2011•佛山二模）在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₃=2，a₄+a₅=6，則a₅+a₆=（　�。�

（2010•肇慶二模）已知

a

1+i

=1-bi（a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位），則a+b=（　　）