已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足條件：
①f（x•y）=f（x）+f（y）    ②f（2）=1    ③當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求滿足f（x）+f（2x）≤2的x的取值范圍．

某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺(tái)，需增加投入 0.25萬元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為5百臺(tái)（即產(chǎn)量多于5百臺(tái)時(shí)，由于市場(chǎng)需求只能售出5百臺(tái)，但一直要照常增加投入成本）．則當(dāng)售出x百臺(tái)時(shí)，收入（萬元）為x的函數(shù)：R（x）=5x-

x2

2

，0≤x≤5．請(qǐng)解答：
（1）分別寫出成本函數(shù)C（x）；
（2）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的和函數(shù)L（x）；
（3）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？

設(shè)集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-（2a+1）x+a²+a=0}．
（1）若A⊆B，求a的值；
（2）若B⊆A，求a的值．

已知f(x)=x2，g(x)=(

1

2

)x-m，若對(duì)任意x₁∈[0，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x-a|，（x∈R）是奇函數(shù)，且f（x）不恒為0，則a²⁰¹²=．

已知f(

x

-1)=2x+3，則f（x）=．

已知函數(shù)f（x）=

1，x為有理數(shù) 0，x為無理數(shù)

，g（x）=

0，x為有理數(shù) 1，x為無理數(shù)

，當(dāng)x∈R時(shí)，f[g（x）]，g[f（x）]的值分別為（　�。�

設(shè)f：A→B是集合A到B的映射，其中A={x|x＞0}，B=R，且f：x→x²-2x-1，則A中元素1+

2

的象和B中元素-1的原象分別為（　�。�

某城市出租車起步價(jià)為10元，最長(zhǎng)可租乘3km（含3km），以后每1km為1.6元（不足1km，按1km計(jì)費(fèi)），若出租車行駛在不需等待的公路上，則出租車的費(fèi)用y（元）與行駛的里程x（km）之間的函數(shù)圖象大致為（　　）

f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，若x∈[

1

2

，1]時(shí)，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．