已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax³+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，則函數(shù)f（x）=ax³+bx，x∈[-

3

2

，3]的值域?yàn)?!--BA-->．

曲線y=x³+3x²+6x+10的所有切線中，斜率最小的切線方程是．

已知命題p：“對任意的x∈R，x³-x²+1≤0”，則命題￢p是．

（2008•湖北模擬）對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=

x2+a

bx-c

(b，c∈N*)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0、2，且f(-2)＜-

1

2

．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}滿足4Sn•f(

1

an

)=1，求證：-

1

an+1

＜ln

n+1

n

＜-

1

an

；
（3）設(shè)bn=-

1

an

，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：T₂₀₀₈-1＜ln2008＜T₂₀₀₇．

已知B₁（0，1），B₂（0，-1），M（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足直線PB₁，PB₂的斜率之積為-

1

4

．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C與x軸的左，右兩個(gè)交點(diǎn)分別為A₁，A₂，過點(diǎn)M作直線l和軌跡C分別交于點(diǎn)D₁，D₂．
（�。┣笞C：直線A₁D₁，A₁D₂的斜率之積為定值；
（ⅱ）設(shè)直線A₁D₁，A₂D₂的交點(diǎn)為S，求證：點(diǎn)S在定直線上，并求出該定直線的方程．

如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC交BD于點(diǎn)O，PA⊥面ABCD，E是棱PB的中點(diǎn)．求證：
（1）EO∥平面PCD；
（2）平面PBO⊥平面PAC．

平面內(nèi)的向量

OA

=(1，1)，

OB

=(-1，-1)，點(diǎn)P是拋物線y=x²+2（-3≤x≤1）上任意一點(diǎn)，則

AP

•

BP

的取值范圍是．

設(shè)1≤a₁≤a₂≤…≤a_2n+1，其中a₁，a₃…a_2n-1，a_2n+1成公比為q的等比數(shù)列，a₂，a₄…a_2n-2，a_2n成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是．

已知f(x)=

1-x2

x2-x+1

(x∈R)，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?!--BA-->．