（2012•宜賓一模）已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx的圖象如圖所示，則

x

2 1

+

x

2 2

等于（　　）

已知三個(gè)不等式：ab＞0，bc-ab＞0，

c

a

-

d

b

＞0（其中a，b，c，d均為實(shí)數(shù)），用其中兩個(gè)不等式作為條件，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，可組成正確命題的個(gè)數(shù)是．

要使sinα-

3

cosα=

4m-6

4-m

有意義，則m的取值范圍（　�。�

定積分

∫

1 -1

（x-1）dx的值為（　�。�

如圖所示的多面體中，正方形BB₁C₁C所在平面垂直平面ABC，△ABC是斜邊AB=

2

的等腰直角三角形，B₁A₁∥BA，B1A1=

1

2

BA．
（1）求證：C₁A₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）求直線BC₁與平面AA₁C₁所成的角的正弦值．

（2012•福建）受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)產(chǎn)生每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)，某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中隨機(jī)抽取50輛，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

品牌	甲			乙
首次出現(xiàn)故障時(shí)間x（年）	0＜x＜1	1＜x≤2	x＞2	0＜x≤2	x＞2
轎車數(shù)量（輛）	2	3	45	5	45
每輛利潤（萬元）	1	2	3	1.8	2.9

將頻率視為概率，解答下列問題：
（I）從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；
（II）若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記住生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X₁，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X₂，分別求X₁，X₂的分布列；
（III）該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌轎車，若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該產(chǎn)生哪種品牌的轎車？說明理由．

設(shè)a₁，a₂，…，a_n是各項(xiàng)不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0．將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后，得到的數(shù)列（按原來順序）是等比數(shù)列．
（1）若n=4，則

a1

d

=；
（2）所有數(shù)對（n，

a1

d

）所組成的集合為．

（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為

5

，則AD=．

已知數(shù)列{a_n}中，a1為由曲線y=

x

，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的

3

32

倍S_n為該數(shù)列的前n項(xiàng)和，且S_n+1=a_n（1-a_n+1）+S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞

a

24

對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

已知函數(shù)f(x)=x+

a

x

(a∈R)，g(x)=lnx，若關(guān)于x的方程

g(x)

x2

=f(x)-2e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的值．