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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=
8
x
x≥0
x(x-2)x<0
,則f(-2)=
8
8
,f[f(-2)]=
1
1

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科目: 來源: 題型:

loga
2
3
<1
,則a的取值范圍是( 。

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科目: 來源: 題型:

方程x2-1=0的解集用列舉法表示為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知正項數列{an}的前n項和為Sn,且4an-2Sn=1,數列{bn}滿足bn=2log
1
2
an
,n∈N*
(1)求數列{an}的通項an與{bn}的前n項和Tn;
(2)設數列{
bn
an
}的前n項和為Un,求證:0<Un≤4.

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科目: 來源: 題型:

已知:二次函數f(x)=ax2+bx+c同時滿足條件:①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③對任意實數x,f(x)≥
1
4a
-
1
2
恒成立.
(1)求y=f(x)的表達式;
(2)數列{an},{bn},若對任意n均存在一個函數gn(x),使得對任意的非零實數x都滿足gn(x)•f(x)+anx+bn=xn+1,(n∈N*),求:數列{an}與{bn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

已知平面內三點A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O為坐標原點.
(1)若
AC
BC
=-1
,求sin(α+
π
4
)
的值.
(4)若|
OA
+
OC
|=
13
,且α∈(0,π),求
OB
OC
的夾角.

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科目: 來源: 題型:

設集合M={x|m≤x≤m+
3
4
},N={x|n-
2
3
≤x≤n}
,且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”,那么集合M∩N的長度的最小值是
5
12
5
12

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科目: 來源: 題型:

曲線在y=
13
x3-x2+5
在x=1處的切線的傾斜角為
 

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科目: 來源: 題型:

在等差數列{an}中,a3+3a8+a13=120,則a3+a13-a8=( 。

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=ln(1+xx)-ax,其中a>0
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)如果a∈(0,1),當a≥0時,不等式f(x)-m<0的解集為空集,求實數m的取值范圍;
(3)當x>1時,若g(x)=f[ln(x-1)]+aln(x-1),試證明:對n∈N*,當n≥2時,有g(
1
n!
)>-
n(n-1)
2

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