有如下命題：
①若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，則數(shù)列{lga_n}為等差數(shù)列；
②關(guān)于x的不等式ax²-ax+1＞0的解集為x∈R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為0≤a＜4；
③在等差數(shù)列{a_n}中，若a_m+a_n=a_p+a_t（m，n，p，t∈N^*），則m+n=p+t；
④x，y滿足

y≤x x+y≤1 y≥-1

，則使z=2x+y取得最大值的最優(yōu)解為（2，-1）．
其中正確命題的序號為．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，且S₇=S₁₄，則使S_n取最大值的n取值為．

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域

2x-y+2≥0 x+y-2≤0 2y-1≥0

上，點(diǎn)Q在曲線x²+（y+3）²=1上，那么|PQ|的最小值為．

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數(shù)）滿足條件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數(shù)列”． 例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對稱數(shù)列”． 設(shè){b_n}是7項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等比數(shù)列，且b₁=2，b₃=8．則{b_n}數(shù)列各項(xiàng)的和為．

已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+1＞0的解集為（-1，5），則a+b=．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₇=3，a₁₉=2011，則a₁₃=．

已知遞增數(shù)列{a_n}滿足a_n+1•a_n-1=a_n²（n≥2，n∈N），其前10項(xiàng)和等于50，前15項(xiàng)的和為210，則其前5項(xiàng)的和為（　�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=2^n-1•a_n-1（n≥2，n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為（　�。�

正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的a₅，a₁₃是一元二次方程x²-t•x+16=0（t＞8，t∈R）的兩根，則a₉=（　�。�

若實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

則Z=x+3y的最大值是（　�。�