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給出下列四個命題:
①如果α⊥β,那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
②如果α⊥β,那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
③如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ
④α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ
其中為真命題的序號為
①③④
①③④

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由小正方體木塊搭成的幾何體的三視圖如下圖,則該幾何體由
7
7
塊小正方體木塊搭成.

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在三棱錐P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,則異面直線PC與AB所成的角為
.90°
.90°

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在45°的二面角α-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足為Q,PQ=2a,則點Q到平面α的距離為
2
a
2
a

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點P在平面ABC外,若PA=PB=PC,則點P在平面ABC上的射影是△ABC的
外心
外心

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設(shè)?,m表示兩條不同的直線,α表示一個平面,從“∥、⊥”中選擇適當?shù)姆柼钊胂铝锌崭竦奈恢,使其成真命題:
l∥m
l⊥α
⇒m
α.

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已知ABCD-A1B1C1D1是正方體,則A B1與對角面A1C1CA所成角的大小是
π
6
π
6

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已知點A、B在平面α的同側(cè),且到平面α的距離分別為d與3d,則A、B的中點到平面α的距離為
2d
2d

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有一個幾何體的三視圖如下圖所示,這個幾何體應(yīng)是一個
正四棱錐
正四棱錐

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(2010•孝感模擬)設(shè)某銀行一年內(nèi)吸納儲戶存款的總數(shù)與銀行付給儲戶年利率的平方成正比,若該銀行在吸納到儲戶存款后即以5%的年利率把儲戶存款總數(shù)的90%貸出以獲取利潤,問銀行支付給儲戶年利率定為多少時,才能獲得最大利潤?
(注:銀行獲得的年利潤是貸出款額的年利息與支付給儲戶的年利息之差.)

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同步練習冊答案