已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）（m≠0），設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．
（2）試問(wèn)在x軸上是否存在一定點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點(diǎn)T 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC，BC⊥CD，∠ABC=45°，直角梯形ABCD與矩形ADQP所在平面垂直，將矩形ADQP沿PD對(duì)折，使得翻折后點(diǎn)Q落在BC上，設(shè)DC=1．

（1）求證：AQ⊥DQ；
（2）求線段AD的最小值，并指出此時(shí)點(diǎn)Q的位置；
（3）當(dāng)AD長(zhǎng)度最小時(shí)，求直線BD與平面PDQ所成的角的正弦值．

小明參加一次智力問(wèn)答比賽，比賽共設(shè)三關(guān)．第一、二關(guān)各有兩個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)．第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功．每過(guò)一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)．小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問(wèn)題回答正確的概率依次為

4

5

、

3

4

、

2

3

，且每個(gè)問(wèn)題回答正確與否相互獨(dú)立．
（1）求小明過(guò)第一關(guān)但未過(guò)第二關(guān)的概率；
（2）用ξ表示小明所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值，求ξ的分布列和期望．

點(diǎn)P在橢圓

x2

4

+

y2

3

=1上運(yùn)動(dòng)，Q、R分別在兩圓（x+1）²+y²=1和（x-1）²+y²=1上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|+|PR|的取值范圍為．

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，若它的體積是3

3

，則a=．

復(fù)數(shù)

4+2i

(1+i)2

=．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，

1 a 2 n +4

=

1

an+1

，記數(shù)列{a_n²}前n項(xiàng)的和為S_n，若S2n+1-Sn≤

t

30

對(duì)任意的n∈N^* 恒成立，則正整數(shù)t的最小值為（　　）

稱橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，過(guò)曲線y=

100-x2

上任意兩個(gè)整點(diǎn)作直線，則傾斜角不小于30°的直線條數(shù)為（　�。�

在△ABC中，sinA=cosB是A+B=90°的（　�。�

某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表

商店名稱	A	B	C	D	E E
銷售額x（千萬(wàn)元）	3	5	6	7	9 9
利潤(rùn)額y（千萬(wàn)元）	2	3	3	4	5

（1）在指定的坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷售額為4（千萬(wàn)元）時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小．