設(shè)f（x）=

2x，x∈[0，1] - 1 x ，x∈(1，e]

（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則

∫

e 0

f（x）dx=．

若函數(shù)h（x）=e^x+ln（x+1）-5（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的零點(diǎn)x₀∈（n，n+1），n∈Z，則n的值為．

已知函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足

lim

x→0

f(1)-f(1-x)

x

=-1，則在曲線y=f（x）上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線斜率是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求出符合條件的實(shí)數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有兩解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＞0，記F（x）=g（x）•f（x），試求函數(shù)y=F（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

某汽車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為8萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為10萬(wàn)元/輛，年銷售量為12萬(wàn)輛．本年度為節(jié)能減排，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)換代．若每輛車投入成本增加的比例為x(0＜x≤

1

2

)，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.5x．
（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)投入成本增加的比例x為何值時(shí)，本年度比上年度利潤(rùn)增加最多？最多為多少？

已知全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x≤1}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩?_UB．

如圖，已知Rt△BCD的一條直角邊BC與等腰Rt△ABC的斜邊BC重合，若AB=2，∠CBD=30°，

AD

=m

AB

+n

AC

，則m-n=．

已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3），若函數(shù)f（x）的最小值為-2，則實(shí)數(shù)a的值為．

已知函數(shù)f（x）=（2a-1）^x，當(dāng)m＞n時(shí)，f（m）＜f（n），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．