已知正四棱柱的底面邊長為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為．

將函數(shù)y=sin（x+

π

6

）的圖象上所有的點向左平移

π

4

個單位，再將圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為y=．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ+n-1，則a₁+a₃=．

在如圖所示的流程圖中，輸出的結果是．

有一組樣本數(shù)據(jù)8，x，10，11，9，已知它們的平均數(shù)為10，則這組數(shù)據(jù)的方差s²=．

設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，則A∪B=．

某生物興趣小組對A、B兩種植物種子的發(fā)芽率進行驗證性實驗，每實驗一次均種下一粒A種子和一粒B種子．已知A、B兩種種子在一定條件下每粒發(fā)芽的概率分別為

1

2

，

2

3

．假設兩種種子是否發(fā)芽互相不受影響，任何兩粒種子是否發(fā)芽互相也沒有影響．
（1）求3粒A種子，至少有一粒未發(fā)芽的概率；
（2）求A、B各3粒種子，A至少2粒發(fā)芽且B全發(fā)芽的概率；
（3）假設對B種子的實驗有2次發(fā)芽，則終止實驗，否則繼續(xù)進行，但實驗的次數(shù)最多不超過5次，求對B種子的發(fā)芽實驗終止時，實驗次數(shù)ξ的概率分布和數(shù)學期望．

（1）已知z為虛數(shù)，z+

9

z-2

為實數(shù)，若z-2為純虛數(shù)，求虛數(shù)z；
（2）已知w=z+i（z∈C），且

z-2

z+2

為純虛數(shù)，求M=|w+1|²+|w-1|²的最大值及M取最大值時w的值．

已知矩陣A=

1 2 -1 4

，向量β=

7 4

．
（1）求A的特征值λ₁、λ₂和特征向量α₁、α₂；
（2）計算A⁵β的值．