某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，

初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有次選題答題的機(jī)會，選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽，答對題者直接進(jìn)入決賽，答錯題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為．

(Ⅰ)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；

(Ⅱ)設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望．

如圖所示，已知動直線經(jīng)過點P(4，0)交拋物線于A、B兩點．

(1)以AP為直徑作圓C，當(dāng)圓心C到拋物線的準(zhǔn)線的距離為多少時，圓的面積為7?

(2)是否存在垂直于軸的直線被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值?若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．