如圖，在直角梯形ABEF中，將四邊形DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一個空間幾何體．
（1）在線段DF上找點(diǎn)G，使得AG∥平面BEF；
（2）求證：AF⊥面ABCD；
（3）作出直線EF與平面ABCD所成角，并求該角的正切值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，且橢圓C過點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)B為橢圓C的下頂點(diǎn)，直線y=-x與橢圓相交于P，Q，求△BPQ的面積S．

右圖為某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點(diǎn)S、D、A、Q及P、D、C、R共線．沿圖中虛線將它們折疊起來，使P、Q、R、S四點(diǎn)重合于D₁，這個幾何體的體積為________，需要________個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體．

已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={1，2，3}，則整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為

1. A.
   20
2. B.
   25
3. C.
   30
4. D.
   42

將函數(shù)y=sin2x的圖象按向量平移后得到函數(shù)y=cos2x的圖象，則向量=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n+n（n∈N^*），且a₆₁=2010，則a₁=

1. A.
   1670
2. B.
   240
3. C.
   180
4. D.
   175

觀察下列算式：
1³=1，
2³=3+5，
3³=7+9+11，
4³=13+15+17+19，
…
若某數(shù)n³按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則n=________．

已知M（a，b），N（sinωx，cosωx）（ω＞0），記f（x）=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若f（x）的最小正周期為2，并且當(dāng)x=時，f（x）的最大值為5．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）對任意的整數(shù)n，在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)是否存在曲線y=f（x）的對稱軸？若存在，求出此對稱軸方程；若不存在，說明理由．

函數(shù)是冪函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）是增函數(shù)，則k的取值集合是

1. A.
   {1，2，3}
2. B.
   {1，2，3，4}
3. C.
   {m|0＜m＜5}
4. D.
   {0，1，2，3}

已知a=3^1.2，b=1.2⁰，，則a，b，c的大小關(guān)系是

1. A.
   b＜c＜a
2. B.
   c＜b＜a
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   a＜c＜b