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已知橢圓上任一點P,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M在PQ上,且,點M的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,設(shè)N是過點且以 為方向向量的直線上一動點,滿足(O為原點),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說明理由.
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