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科目： 來源： 題型：

已知M（-2，0）和N（2，0）是平面上的兩點，動點P滿足：||PM|-|PN||=2．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）記點P的軌跡為曲線C，過點N作方向向量為（-1，-1）的直線l，它與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l1：kx-y-2k+3-0，l2：（2k-1）x-2ky-2=0
（1）證明直線l1過定點；
（2）若l1⊥l2，求直線l2的一般方程．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
3
-y2=1，若直線y=kx+m（k，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點M，N，且M，N在以點A（0，-1）為圓心的圓上，則實數m的取值范圍是
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

直線l經過點A（-2，1），斜率為
1
2
，則點B（-1，1）到直線的距離為
5
5
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線為y=±
3
3
x，且過點(
3
，0)，則雙曲線方程為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=3的離心率e為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga
x-2
x+2
的定義域為[s，t]，值域為[logaa（t-1），logaa（s-1）]．
（1）求a的取值范圍；
（2）若函數g（x）=logaa(x-1)-loga
x-2
x+2
，x∈[s，t]的最大值為M，求證：0＜M＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f( loga x)=
aa2-1
(x-x-1)，其中a＞0，a≠1．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（2）若函數f（x）的定義域為（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設命題p：函數y=1g（2ax2+ax+1）的定義域為R；q：方程x2-ax+4=0在[-1，1]上有解，如果p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，2]，ex-
12
x2-a≥0是真命題，命題q：?x∈R，x2+2ax-8-6a≤0 是假命題，則實數的取值范圍是
[-4，-2]
[-4，-2]
．

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同步練習冊答案