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科目： 來源： 題型：

已知f（x），g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，f（0）=1，且對于任意實(shí)數(shù)x，y均有f（x-y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），求證：
（1）對任意x∈R都有f²（x）+g²（x）=1；
（2）f（x）是偶函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-

5x+1

是奇函數(shù)，
（1）求m的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，2）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目： 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(

；
（2）（lg5）²+lg2×lg50；
（3）2

3	1.5

6	12

．

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科目： 來源： 題型：

不等式|2x－1|－x<1的解集是 ________.

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科目： 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=

3-x

x-1

的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=x²-2x+3值域?yàn)榧螻，求：
（1）M，N
（2）求M∩N，M∪N．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意x₁∈D存在唯一的x₂∈D，使得f（x₁）+f（x₂）=C，則稱常數(shù)C是函數(shù)f（x）在D上的“頂級數(shù)”．若函數(shù)f（x）=log₂x，（x∈[1，2]），則f（x）在[1，2]上的頂級數(shù)是

．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足條件f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列命題，其中正確的是

①④

（1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
（2）f（2）=f（0）；
（3）f（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
（4）f（x）在[1，2]上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[]=3,[-]=-1,[]=0則使[x-1]=-3成立的x的取值范圍是 .