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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，則c的取值范圍是
(-∞，
2
]
(-∞，
2
]
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+5x-a
在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
-5＜a≤-1
-5＜a≤-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知(a+1)-
2
3
＜(3-2a)-
2
3
，則a的取值范圍
(
2
3
，4)
(
2
3
，4)
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC（如圖1），若CE是∠ACB的平分線，則
AC
BC
=
AE
BE
．其證明過程如下：
作EG⊥AC于點G，EH⊥BC于點H，CF⊥AB于點F，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴EG=EH．
又∵
AC
BC
=
AC•EG
BC•EH
=
S△AEC
S△BEC
，
AE
BE
=
AE•CF
BE•CF
=
S△AEC
S△BEC
，
∴
AC
BC
=
AE
BE

（1）把上面結(jié)論推廣到空間中：在四面體A-BCD中（如圖2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，類比三角形中的結(jié)論，你得到的相應(yīng)空間的結(jié)論是
S△ACD
S△BCD
=
AE
BE
S△ACD
S△BCD
=
AE
BE

（2）證明你所得到的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直線y=kx將曲線y=-
1π2
(x-π)2+1(0≤x≤2π)與x軸所圍成的圖形分成了面積相等的兩部分，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a∈R，討論關(guān)于x的方程x3+3x2-a=0的相異實根的個數(shù)？

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科目： 來源： 題型：

（本小題滿分10分）數(shù)學(xué)的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請您設(shè)計一個算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
（1）用自然語言寫出算法；
（2）畫出流程圖．

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科目： 來源： 題型：

若i是虛數(shù)單位，則i+2i2+3i3+…+2013i2013=
1006+1007i
1006+1007i
．

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科目： 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=(x2+
3
2
)(x+a)，若函數(shù)f（x）的圖象在某點處存在與x軸平行的切線，則a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

計算
∫
a
-a
(xcosx-5sinx+2)dx=（　�。�

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同步練習(xí)冊答案