已知函數(shù)y=sin(x-

π

12

)cos(x-

π

12

)，則此函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�

某單位舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每個(gè)員工有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．抽獎(jiǎng)箱中放有6個(gè)相同的乒乓球，其中三個(gè)球上標(biāo)有數(shù)字1，兩個(gè)球上標(biāo)有數(shù)字2，還有一個(gè)球上標(biāo)有數(shù)字3，每個(gè)抽獎(jiǎng)?wù)邚闹幸淮纬槌鰞蓚�(gè)球，記兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為X，獎(jiǎng)項(xiàng)及相應(yīng)獎(jiǎng)品價(jià)值如下表：

獎(jiǎng)項(xiàng)	一等獎(jiǎng)	二等獎(jiǎng)	三等獎(jiǎng)
X	5	4或3	2
獎(jiǎng)品價(jià)值（元）	200	100	50

（1）求某員工獲一等獎(jiǎng)的概率；
（2）求某員工所獲獎(jiǎng)品價(jià)值Y（元）的概率分布；
（3）該單位有員工30人，試估計(jì)該單位需要準(zhǔn)備價(jià)值多少元的獎(jiǎng)品？

某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之問(wèn)的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20人，得到如下數(shù)據(jù)：

序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x（厘米）	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長(zhǎng)y（碼）	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39

序號(hào)	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x（厘米）	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長(zhǎng)y（碼）	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

（Ⅰ）若“身高大于l75厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”，“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”．請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：

	高個(gè)	非高個(gè)	合計(jì)
大腳
非大腳		12
合計(jì)			20

（Ⅱ）根據(jù)題（I）中表格的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系？
（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差：將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào)．試求：①抽到12號(hào)的概率；②抽到“無(wú)效序號(hào)（超過(guò)20號(hào)）”的概率．

奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f準(zhǔn)備在某省8個(gè)城市中選取6個(gè)制定傳遞路線，滿足下列條件的方法各有多少種？
（1）甲乙兩個(gè)城市只選1個(gè)，有多少種方法？有多少條不同的路線？
（2）甲乙兩個(gè)城市至少選1個(gè)，有多少種方法？有多少條不同的路線？

已知在(x

x

-

1

x3

)n的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)．
（1）求第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（2）若C_n^r-1=C_n^3r-2，求r的值．

若f（z）=

.

z

+|z|，z₁=3+4i，z₂=-2+i，求f（z₁•z₂）的值．

在（1+x）⁵+（1+x）⁶+（1+x）⁷的展開(kāi)式中含x⁴項(xiàng)的系數(shù)是以a_n=3n-5為通項(xiàng)公式的數(shù)列{a_n}的第項(xiàng)．

甲、乙兩人射擊，中靶的概率分別為0.8和0.7，若兩人同時(shí)獨(dú)立射擊，則靶被擊中的概率為．

若f（m）=

n

i=0

mi

C

i n

，則

log2f(3)

log2f(1)

=．

某研究所有四個(gè)飼養(yǎng)房，分別飼養(yǎng)有18、24、54、48只白鼠供試驗(yàn)用．某項(xiàng)試驗(yàn)需抽取24只，你認(rèn)為最合適的抽樣方法為．