某網(wǎng)絡(luò)安全中心同時對甲、乙、丙三個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的安全進行監(jiān)控，以便在發(fā)現(xiàn)黑客入侵時及時跟蹤鎖定．今測得在一段時間內(nèi)，甲、乙、丙三個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)各自遭受到客入侵的概率分別為0.1，0.2，0.15，試計算在這段時間內(nèi)下列各事件的概率：
（1）三個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都受到黑客入侵的概率．
（2）只有一個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受到黑客入侵的概率．

（1）求證：C_n-1^m+C_n-1^m-2+2C_n-1^m-1=C_n+1^m；
（2）設(shè)（1-

2

x）²⁰⁰⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₄x²⁰⁰⁴，其中，a₀，a₁，a₂，…，a₂₀₀₄是常數(shù)，求：（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₀₄）²-（a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₃）²的值．

已知在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=AA₁=1，且∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，求AC₁的長．

在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中棱AB、AD、AA₁的中點分別是E、F、G，則三棱錐A-EFG與平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積之比是．

（理科）設(shè)ξ是一個離散型隨機變量．
（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，則n、p的值分別為、；
（2）若ξ的分布列如表，則Eξ=．

ξ	-1	0	1
P	3 4	1-3a	2a2

一個口袋中裝有大小相同的8個白球和7個黑球，從中任意摸出2個球，則摸出的2個球至少有一個是白球的概率是（用數(shù)字作答）

有6門大炮對同一目標進行射擊，若目標被擊中的概率不小于0.90，每門大炮擊中目標的概率p相同，則p的最小值為．

在北緯60°的緯線圈上有A、B兩地，它們在緯度圈上所對應(yīng)的劣弧長等于

πR

2

（R為地球半徑），則A、B兩地的球面距離是 （　�。�

已知x=5⁹⁹+C₉₉¹5⁹⁸+C₉₉²5⁹⁷+…+C₉₉⁹⁸•5，那么x被7除的余數(shù)為…（　　）