相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x，y都滿足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1時，f（x）＞0．
（1）寫出一個符合要求的函數(shù)，并猜想f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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科目： 來源： 題型：

下列幾個命題，正確的有
①
①
．（填序號）
①方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負(fù)實根，則a＜0；
②若冪函數(shù)y=xm2+2m-3的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點，則m的取值范圍為（-3，1）
③若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（-x-1）；
④函數(shù)y=f（2x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，1]．

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科目： 來源： 題型：

計算：-5log94+log3
32
9
-5log53-(
1
64
)-
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-1+3的圖象一定過定點P，P點的坐標(biāo)是
（1，4）
（1，4）
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x2-2x，g（x）=logax．如果函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）沒有極值點，且h′（x）存在零點．
（1）求a的值；
（2）判斷方程f（x）+2=g（x）根的個數(shù)并說明理由；
（3）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）圖象上的兩點，平行于AB的切線以P（x0，y0）為切點，求證：x1＜x0＜x2．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
是奇函數(shù)，其中a為實數(shù)．
（1）求a的值；  
（2）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性并證明；
（3）當(dāng)m+n≠0時，證明
f(m)+f(n)
m+n
＞f(0)．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0，1]內(nèi)有一最大值-5，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

計算
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）2
3
×
612
×
3
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=3x與y=-3-x的圖象關(guān)于下列那種圖形對稱（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-1
x-2
的定義域為（　�。�

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